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14.已知數列{an}是等比數列,a1=1,a4=8,則公比q等于(  )
A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 利用等比數列的通項公式即可得出.

解答 解:q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=8,解得q=2.
故選:A.

點評 本題考查了等比數列的通項公式及其性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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4.已知拋物線M:y2=4x,圓N:(x-1)2+y2=r2(其中r為常數,且r>0),過點(1,0)的直線l交圓N于C、D兩點,交拋物線M于A、B兩點,若使|AC|=|BD|成立的直線有3條,則r的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.($\frac{3}{2}$,+∞)

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5.若${(3{x^2}-\frac{1}{{2{x^3}}})^n}$的展開式中含有常數項,則當正整數n取得最小值時,常數項的值為$\frac{135}{2}$.

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2.設關于x的方程2x2-ax-2=0的兩根分別為α、β(α<β),函數$f(x)=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
(1)證明f(x)在區間(α,β)上是增函數;
(2)當a為何值時,f(x)在區間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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9.在銳角△ABC中,AB=3,AC=4,S△ABC=3,則BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$.

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19.如圖,直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AD∥BC,BC=2CD=2AD=2,若將直角梯形繞BC邊旋轉一周,則所得幾何體的表面積為(  )
A.3π+$\sqrt{2}$πB.3π+2$\sqrt{2}$πC.6π+2$\sqrt{2}$πD.6π+$\sqrt{2}$π

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6.已知數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$,Tn為數列{bn}的前n項和,求證Tn<6:.

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3.(1)求經過點P(2$\sqrt{2}$,-$\sqrt{3}$)和Q(-2$\sqrt{3}$,$\sqrt{6}$)的雙曲線的標準方程;
(2)已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦點,且與橢圓相交,其中一個交點A的縱坐標為4,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4..已知f(x)=x2-2mx+2,
(1)如果對一切x∈R,f(x)>0恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,+∞)時,f(x)≥m恒成立,求實數m的取值范圍.

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