Question

16．求曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)（3，2）處的切線的斜率$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值即可

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，
∴y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
∴k=y′|_x=3=-$\frac{2}{（3-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．