Question

等比數(shù)列{a_n}中，a₆=192，a₈=768，則S₁₀=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知求出等比數(shù)列的首項和公比，代入等比數(shù)列的前n項和公式求得S₁₀．

解答： 解：在等比數(shù)列{a_n}中，設等比數(shù)列的公比為q，
由a₆=192，a₈=768，得
768=192q²，∴q²=4．
則q=±2．
當q=2時，a1=

a6

q5

=

192

25

=6，
S10=

6(1-210)

1-2

=6138；
當q=-2時，a1=

a6

q5

=-6，
S10=

-6[1-(-2)10]

1-(-2}

=2046．
故答案為：6138或2046．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎題．