已知正項數列
滿足：
，數列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，
，
，將向量
按逆時針旋轉
后，得向量
，則點
的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數是偶函數，且在
上單調遞增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，
是半圓的直徑，
是
延長線上一點，
切半圓于點
，
，
，垂足為
，且
是
的中點，則
的長為.
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，
；（2）詳見解析.
為變量的一元二次方程得出數列
的通項公式，利用
與
之間的關系利用作差法求出數列
的通項公式；（2）先求出數列
的通項公式，方法一是將
的前
項和中的項一一配對并進行裂項展開，然后利用裂項法求
，進而證明相應不等式；方法二是將數列
中的每一項進行拆開，然后逐項求和
，進而證明相應不等式.
，得
，
是正項數列，所以
，
可得當
時，
，兩式相減得
，
數列
是首項為
，公比
的等比數列，
；
，
，
；
，
.
、
滿足
，
，且
，則
與
的夾角為 .
、
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.
、
滿足約束條件
，若目標函數
的最大值為
，則
的最大值為 .