已知向量
、
滿足
，
，且
，則
與
的夾角為 .
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABEF中，
，
，講DCEF沿CD折起，使得
，得到一個幾何體，
（1）求證：
平面ADF；
（2）求證：AF
平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線的方程為
，直線
的方程為
，點
關于直線
的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
，求過點
及拋物線與
軸兩個交點的圓的方程；
（3）已知
，點
是拋物線的焦點，
是拋物線上的動點，求
的最小值及此時點
的坐標；
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某校有男、女生各
名，為了解男女學生在學習興趣與業余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取
名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是 （ ）
A.抽簽法 B.隨機數法 C.系統抽樣法 D.分層抽樣法
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的定義域和最小正周期；
（2）若
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示的程序框圖，能使輸入的
值與輸出的
值相等的
值個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
滿足：
，數列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設平面
、
，直線
、
，
，
，則“
，
”是“
”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
，則函數（ ）
A.是奇函數 B.是偶函數
C.既是奇函數又是偶函數 D.既不是奇函數，也不是偶函數
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或
.
，即
，解得
，由于
，因此
.
