Question

3．已知一個圓柱的底面直徑和母線長都等于球的直徑，記圓柱的體積為V₁，球的體積為V₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 設出球的半徑，然后求解圓柱的體積，球的體積，推出結果即可．

解答 解：設球的半徑為r，
由題意可得：球的體積為V₂=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$；
圓柱的底面直徑和母線長都等于球的直徑，記圓柱的體積為V₁=πr²•2r，
則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{2π{r}^{3}}{\frac{4π{r}^{3}}{3}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了棱柱、棱錐及棱臺體積的求法，訓練了等積法，是基礎題．