在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數，
）．
（1）寫出直線的直角坐標方程；
（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面
使
;②一定存在平行于a的平面
使
∥
;③一定存在平行于a的平面使
;④一定存在無數個平行于a的平面
與b交于一定點.則其中論斷正確的是( )
A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，直角梯形
中，
，
，
，點
為線段
上異于
的點，且
，沿
將面
折起，使平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
平面
；
（2）當三棱錐
體積最大時，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
和圓
，動圓M與圓
,圓
都相切，動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為
，
（
），則
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設向量
與
滿足
，在
方向上的投影為
，若存在實數
，使得
與
垂直，則
=（ ）
A.
B.1 C. 2 D. 3
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；（2）
.
，轉化方程；第二問，先將曲線C的參數方程轉化為普通方程，得到圓，再令直線與圓的方程聯立求交點.
，∴
1分
即所求直線
的直角坐標方程為
的直角坐標方程為：
， 4分
，解得
或
（舍去）． 6分
與曲線
的前
項和為
，且
，則
______.
=_________.
均為單位向量，它們的夾角為
，則
等于
C．
D．2
中，若
,則
．