Question

已知某個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A、π+4
• B、

  π+4

  3

• C、

  2π+4

  3

• D、π+

  4

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，分別計算錐體的底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答： 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，
錐體的底面由一個半徑為1的半圓和一個底邊長和高均為2的三角形組成，
故底面面積S=

1

2

π•12+

1

2

×2×2=2+

π

2

，
棱錐的高h=2，
故棱錐的體積V=

1

3

Sh=

π+4

3

，
故選：B．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積和體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解答此類問題的關鍵．