（12分）已知數列
的前n項和為
，
且滿足
＝2
＋n （n>1且n
∈
）
（1）求數列
的通項公式和前n項的和
（2）設
，求使得不等式
成立的最小正整數n的值
解：（1）當n>2時
∵
＝2
＋n
∴
＝2
＋n－1 ]
兩式相減得
＝2
＋1
∵
也滿足上式
∴
＝2
＋1 （n>1且n∈
）
∴
＋1＝2（
＋1）
又∵
，∴
是首項為2，公比為2的等比數列
∴
，∴
（n∈
）
∴
＝
（n∈
）
（2）∵
由
得
∴
∴
∴
即n的最小值是2011
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
和
滿足：
，
，
，其中
為實數，
為正整數。
（Ⅰ）證明：對任意的實數
，數列
不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當
時，數列
是等比數列；
（Ⅲ）設
為數列
的前
項和，是否存在實數
，使得對任意正整數
，都有
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在數列
中，
，其中
．
(Ⅰ)求證：數列
為等差數列；
(Ⅱ)求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知正數數列
滿足：
，其中
為數列
的前
項和．
（1）求數列
的通項
；
（2）令
，求
的前n項和
Tn..
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（13分）已知數列
的前n項和為
，并且滿足
，
，
(1)求
的通項公式；
(2)令
，問是否存在正整數
，對一切正整數
，總有
，若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數列{
an}中，已知
a1＋
a2＋
a3＋
a4＋
a5＝20，那么
a3＝ ( )
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（ ）
中, 
前9項和
▲ ．
滿足
，且
，則
▲ ．