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(13分)已知數列的前n項和為,并且滿足
(1)求的通項公式;
(2)令,問是否存在正整數,對一切正整數,總有,若存在,求的值;若不存在,說明理由.
解:(1)令,由   ①
,故,當時,有    ②
①-②得:
整理得,
時,
所以數列是以2為首項,以2為公差的等差數列,
   ……………………(6分)
(2)由(1)得
所以

,即
解得.

故存在正整數對一切正整數
總有,此時……………………………..(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}中,an+1=,a1=2,則a4為                            (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,則當取最小值時的n值為
A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列的前n項和為且滿足=2+n (n>1且n
(1)求數列的通項公式和前n項的和
(2)設,求使得不等式成立的最小正整數n的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,前項和滿足條件
(1)求數列的通項公式和
(2)記,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,則等于(   )
A.B.1C.3D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)兩道題普通班可以任意選擇一道解答,實驗班必做(Ⅱ)題
(Ⅰ)已知等比數列中,,公比
(1)的前項和,證明:
(2)設,求數列的通項公式.
(Ⅱ)設正數數列{an}的前n項和為Sn滿足Sn (an+1)(n∈N*).
(1)求出數列{an}的通項公式。
(2)設,記數列{bn}的前n項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其前n項和為,已知
(1)求數列的通項公式; (2)設,證明是等比數列,并求其前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題共13分)
若數列滿足,數列數列,記=.
(Ⅰ)寫出一個滿足,且〉0的數列
(Ⅱ)若,n=2000,證明:E數列是遞增數列的充要條件是=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數n(n≥2),是否存在首項為0的E數列,使得=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數列;如果不存在,說明理由。

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