已知?α∈（
，），設(shè)x=（sinα）
logπcosα，y=（cosα）
logπsinα，則x與y的大小關(guān)系為
．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：兩邊同時取對數(shù)，利用對數(shù)運(yùn)算法則能推導(dǎo)出x=y
解答：
解：∵?α∈（
，），
∴
＜sinα＜1，0＜cosα＜
∵x=（sinα）
logπcosα，y=（cosα）
logπsinα，
對x，y兩邊同時取對數(shù)，
得：log
πx=log
πcosαlog
πsinα，
log
πy=log
πsinαlog
πcosα，
∴x=y，
故答案為：x=y
點(diǎn)評：本題考查兩個數(shù)的大小的比較，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等知識點(diǎn)的合理運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n．
（1）若{a
n}是公差為d的等差數(shù)列，請寫出并推導(dǎo)S
n的計算公式；
（2）若a
n=n，求
+
+…+
的和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
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題型：
已知a、b、c為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知雙曲線x
2-
=1的兩條漸近線的夾角為60°，且焦點(diǎn)到一條漸近線的距離大于
，則b=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列a
n，其中a
n+1=a
n•n，a
1=1，按圖運(yùn)算輸出的值對應(yīng)的項是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α是第三象限角，f（α）=
| sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π) |
| tan(-α)•sin(-π-α) |
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
π）=
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：|ax+by+cz|≤1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
＜b，則m的取值范圍是
．
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