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比較1+logx3與2logx2(x>0,x≠1)的大小.

解:(1+logx3)-2logx2=logx,

即0<x<1或當即x>時,

有logx>0,即1+logx3>2logx2.

或當即1<x<時,有logx<0,

即1+logx3<2logx2.

x=1x=時,有logxx=0,即1+logx3=2logx2.

綜上所述,當0<x<1或x>時,1+logx3>2logx2;

當1<x<時,1+logx3<2logx2;

當x=時,1+logx3=2logx2.

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