Question

【題目】《基礎教育課程改革綱要（試行）》將“具有良好的心理素質”列入新課程的培養目標.為加強心理健康教育工作的開展，不斷提高學生的心理素質，九江市某校高二年級開設了《心理健康》選修課，學分為2分.學校根據學生平時上課表現給出“合格”與“不合格”兩種評價，獲得“合格”評價的學生給予50分的平時分，獲得“不合格”評價的學生給予30分的平時分，另外還將進行一次測驗.學生將以“平時分×40%+測驗分×80%”作為“最終得分”，“最終得分”不少于60分者獲得學分.

該校高二（1）班選修《心理健康》課的學生的平時份及測驗分結果如下：

測驗分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
平時分50分人數	0			3	4	4	2
平時分30分人數	1					0	0

（1）根據表中數據完成如下2×2列聯表，并分析是否有95%的把握認為這些學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯?

選修人數	測驗分 達到60分	測驗分 未達到60分	合計
平時分50分
平時分30分
合計

（2）若從這些學生中隨機抽取1人，求該生獲得學分的概率.

附：，其中

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有95%的把握認為學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯（2）

【解析】

（1）先由題中數據完成表格,再計算 , 與比較大小即可得到答案；

（2）根據表中數據,根據古典概型的概率公式求解.

（1）根據表中數據統計，可得2x2列聯表

選修人數	測驗分		合計
	達到60分	未達到60分
平時分50分	13	2	15
平時分30分	2	3	5
合計	15	5	20

，

，

∴有95%的把握認為學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯；

（2）分析學生得分，，，平時分50分的學生中測驗分只需達到50分，而平時分30分的學生中測驗分必須達到60分，才能獲得學分，

根據表中數據，平時分50分的學生測驗分未達到50分的只有1人，平時分30分的學生測驗分未達到60分的有3人，

∴從這些學生中隨機抽取1人，該生獲得學分的概率為.