Question

18．我國魏晉期間的偉大的數學家劉徽，是最早提出用邏輯推理的方式來論證數學命題的人，他創立了“割圓術”，得到了著名的“徽率”，即圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14．如圖就是利用“割圓術”的思想設計的一個程序框圖，則輸出的求n的值為（參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）

• A． 12
• B． 24
• C． 36
• D． 48

Answer 1

分析 列出循環過程中S與n的數值，滿足判斷框的條件即可結束循環．

解答 解：模擬執行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環，輸出n的值為24．
故選：B．

點評 本題考查循環框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎題．