Question

設函數f（x）=

2x-3，x≥1 x2-2x-2，x＜1

，若f（x₀）=1，則x₀等于（　　）

• A、2
• B、-1
• C、1
• D、2或-1

Answer 1

考點：函數的零點

專題：函數的性質及應用

分析：對x₀分類討論，表示出f（x₀），代入f（x₀）=1解方程求出x₀．

解答： 解：當x₀≥1時，f（x₀）=2x₀-3，
∴2x₀-3=1，
∴x₀=2；
當x₀＜1時，f（x₀）=x02-2x0-2，
∴x02-2x0-2=1，
解得x₀=3（舍去），x₀=-1，
故選D．

點評：本題考查分段函數的求函數值，關鍵是判定出自變量所屬于的范圍，是一道基礎題．