Question

19．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5和2，則輸出的n=4．

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量n的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得
a=5，b=2，n=1
a=$\frac{15}{2}$，b=4
不滿足條件a≤b，執行循環體，n=2，a=$\frac{45}{4}$，b=8
不滿足條件a≤b，執行循環體，n=3，a=$\frac{135}{8}$，b=16
不滿足條件a≤b，執行循環體，n=4，a=$\frac{405}{16}$，b=32
滿足條件a≤b，退出循環，輸出n的值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．