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已知點P（2，2），點M是圓O1：x2+（y-1）2=
1
4
上的動點，點N是圓O2：（x-2）2+y2=
1
4
上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　　）
A、
5
-1
B、
5
-2
C、2-
5
D、3-
5
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：要求|PN|-|PM|的最大值，則只需要求出|PN|的最大值，|PM|的最小值即可．
解答： 解：圓O1：（0，1），半徑r=
1
2
，圓O2：（2，0），半徑R=
1
2
，
則|PN|的最大值為2+
1
2
，|PM|的最小值為
1+22
-
1
2
=
5
-
1
2
．
則|PN|-|PM|的最大值為2+
1
2
-（
5
-
1
2
）=3-
5
，
故選：D
點評：本題主要考查兩點間距離的應用，利用點和圓的位置關系，結合數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（l-y），若對任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a+2都成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3）
B、（-∞，7]
C、（-∞，1]
D、（-∞，1]∪[7，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+4=0和a2x+b2y+4=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x-2的單調增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、(0，
1
2
)
C、(-∞，0]∪[
1
2
，+∞)
D、(-∞，0)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環數的直方圖，
若他們的成績平均數分別為
.
x1
和
.
x2
，成績的標準差分別為s1和s2，則（　　）
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1=s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

將半徑為R的4個球完全裝入正四面體中，這個正四面體的高最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y＞0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x＞0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設為i虛數單位，則復數
2+i
1-2i
的虛部為（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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