Question

若一個動點P(x，y)到兩個定點F₁(－1，0)，F₂(1，0)的距離差的絕對值為定值a(a≥0)討論點P的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：因為|F₁F₂|＝2，

　　(1)當a＝2時，軌跡是兩條射線y＝0(x≥1，或y＝0(x≤－1)；

　　(2)當a＝0時，軌跡是線段F₁F₂的垂直平分線，即y軸，方程為x＝0；

　　(3)當0＜a＜2時，軌跡是以F₁，F₂為焦點的雙曲線，其中c＝1，b²＝，所以方程為＝1；

　　(4)當a＞2時，無軌跡．