Question

若一個動點P(x，y)到兩個定點A(－1，0)，(1，0)的距離之和為定值m，試求P點的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：∵|PA|＋|P|＝m，|A＝2，|PA|＋|P|≥|A|，

　　∴m≥2．

　　(1)當m＝2時，P點的軌跡就是線段A．

　　∴其方程為y＝0(－1≤x≤1)．

　　(2)當m＞2時，由橢圓的定義知，點P的軌跡是以A、A′為焦點的橢圓．

　　∵2c＝2，2a＝m，

　　∴a＝，c＝1，b²＝a²－c²＝－1．

　　∴點P的軌跡方程為＝1．