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求函數y=2sin（2x+
π
3
）+1的增區間．
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據條件利用正弦函數的單調增區間，求出函數的遞增區間即可得到結論．
解答： 解：∵y=2sin（2x+
π
3
）+1，
∴由2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z．
得kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
，k∈Z．
∴函數的單調遞增區間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數的單調性的應用，要求熟練掌握三角函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三個不相等的實數a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則
a
b
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使得函數f（x）=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
（a≤x≤b）的值域為[a，b]（a＜b）的實數對（a，b）有
 
對．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={α|α=k•180°+90°，k∈z}∪{α|α=k•180°，k∈z}，集合B={β|β=k•90°，k∈z}，則（　　）
A、A?BB、A?B
C、A∩B=∅D、A=B

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2ax+a＞0”的否定為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（5，8），
c
=（2，3），求
a
•（
b
•
c
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=
2+x2
+
1
2+x2
有最小值；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題 p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數 f（x）=x3-3x2+1 在點（2，f（2））處的切線方程為y=-3 
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓柱的高為4cm，底面半徑為3cm，上底面一條半徑OA與下底面一條半徑O′B′成60°角，求：
（1）直線AB′與圓柱的軸OO′所成的角（用反三角函數值表示）；
（2）直線AB′與平面OAA′O′所成角的大小；
（3）點A沿圓柱側面到達點B′的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過：若至少能答對其中的5道題就獲得優秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經通過，則他獲得優秀成績的概率是
 
．

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同步練習冊答案
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