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16．將一個氣球的體積變以原來的2倍，它的表面積變為原來的$\root{3}{4}$倍．

分析利用球的體積、表面積公式，即可得出結論．

解答解：一個氣球的體積變為原來的2倍，則半徑變為原來的$\root{3}{2}$倍，
∴表面積變為原來的$\root{3}{4}$倍，
故答案為：$\root{3}{4}$．

點評本題是基礎題，考查球的體積、表面積的計算，考查計算能力，常考題型．

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6．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出i的值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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7．已知橢圓E的中心為原點坐標，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y²=12x的焦點重合，則橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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4．

棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M是CC₁的中點，則三棱錐C₁-BDM的體積是$\frac{2}{3}$．

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11．設函數f（x）=（x-a）⁶，若$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-3，則f（x）的展開式中的x⁴系數為60．

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1．下列四個函數在（-∞，0）是增函數的為（　�。�

A．

f（x）=x²+4

B．

f（x）=1-2x

C．

f（x）=-x²-x+1

D．

f（x）=2-$\frac{3}{x}$

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8．C${\;}_{3n}^{38-n}$+C${\;}_{n+21}^{3n}$=（　�。�

A．

466

B．

478

C．

512

D．

526

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5．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{8}$x²-x．
（1）求f（x）的單調區間和極值點；
（2）是否存在實數m，使得函數h（x）=$\frac{3f（x）}{4x}$+m+g（x）有三個不同的零點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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6．平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左、右焦點分別是P和Q，以P為圓心，以3為半徑的圓與以Q為圓心，以1為半徑的圓相交，交點在橢圓C₁上．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}+2}$=1的左、右焦點分別為F₁和F₂，若動直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓C₂有且僅有一個公共點，且F₁M⊥l于M，F₂N⊥l于N，設S為四邊形F₁MNF₂的面積，請求出S的最大值，并說明此時直線l的位置；若S無最大值，請說明理由．

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