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7.已知二次函數y=f(x)的圖象與x軸的交點為(-1,0)和(4,0),與y軸的交點為(0,4),則該函數的單調遞減區間為(  )
A.$(-∞,\frac{3}{2}]$B.$[\frac{3}{2},+∞)$C.(-∞,-1]D.[4,+∞)

分析 由題意可設f(x)=a(x-4)(x+1),代入(0,4),可得a的值,即有f(x)的解析式,求得對稱軸,可得遞減區間.

解答 解:二次函數y=f(x)的圖象與x軸的交點為(-1,0)和(4,0),
可設f(x)=a(x-4)(x+1),
代入(0,4),可得4=-4a,
解得a=-1,
即有f(x)=-x2+3x+4,
對稱軸為x=$\frac{3}{2}$,
則f(x)的單調遞減區間為[$\frac{3}{2}$,+∞).
故選:B.

點評 本題考查二次函數的解析式的求法,以及單調區間,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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13.為監測全市小學生身體形態生理機能的指標情況,體檢中心從某小學隨機抽取100名學生,將他們的身高(單位:厘米)數據分成如下5個組:[100,110),[110,120),…,[140,150),并繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).
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17.若a>b,則下列正確的是(  )
①a2>b2    
②ac>bc    
③ac2>bc2   
④a-c>b-c.
A.B.②③C.①④D.①②③④

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