Question

【題目】隨著6月6日商用牌照發(fā)放，中國正式進入商用時代.某人在一山坡處觀測對面山頂上的一座基站(如圖)，圖中所示的山坡均可視為直線，其中基站所在的山坡的坡角為，點所在山坡的坡度為.基站點距坡谷點的距離為米，點距坡谷點的距離為米，且在點處測得塔頂點的仰角是.求基站的高度.(參考數(shù)據(jù)：)

Answer 1

【答案】米

【解析】

延長交水平線于點,過點作于點,過點作于點,再根據(jù)三角函數(shù)值與求解得.再根據(jù)山坡的坡度為與點距坡谷點的距離為米,求得.再在中根據(jù)三角形三邊關系可求得,進而求解即可.

解：延長交水平線于點,過點作于點,過點作于點(如圖)

則,

且

在中,

又米,

米,

易得米,

在中,,

,

由勾股定理,得

又米,

米,米,

(米) ,

在中,

,

(米),

(米),

故基站的高度約為米.