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2．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M⊆U，∁_UM={5，7}，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-8

分析根據U={1，3，5，7}，∁_UM={5，7}，可得M={1，3}，結合已知M={1，a-5}，可得a-5=3

解答解：∵全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M?U，∁_UM={5，7}，
∴a-5=3
解得a=8
故選B

點評本題考查的知識點是補集運算，集合關系中的參數取值問題，根據已知分析出M={1，3}，進而a-5=3是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中點，E是CD的中點，點F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）若∠BAC=60°，求點P到平面BCD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{b_n}是等比數列，b₉是3和5等差中項，則b₁b₁₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直線l與曲線y=f（x）恒相切于同一定點，求l的方程；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≤e^x，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=1，BB₁=1，P是AB的中點，則異面直線BC₁與PD所成角等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知Rt△ABC，點D為斜邊BC的中點，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　　）

A．

-14

B．

-9

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A為不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）當a∈A時，試比較|log₂（1-a）|與|log₂（1+a）|的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函數f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的單調增區間為$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集為{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命題的個數有（　　）

A．

B．

C．

D．

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