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20.《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,勾股定理相傳由商高(商代)發現,故又有稱之為商高定理,滿足等式a2+b2=c2的正整數組(a,b,c)叫勾股數,如(3,4,5)就是勾股數,執行如圖所示的程序框圖,如果輸入的數是互相不相等的正整數,則下面四個結論正確的是(  )
A.輸出的數組都是勾股數B.任意正整數都是勾股數組中的一個
C.相異兩正整數都可以構造出勾股數D.輸出的結果中一定有a<b<c

分析 由程序框圖可知,正整數組(a,b,c)滿足等式a2+b2=c2,即可得出結論.

解答 解:由程序框圖可知,正整數組(a,b,c)滿足等式a2+b2=c2,從而相異兩正整數都可以構造出勾股數.
故選C.

點評 本題考查程序框圖,考查學生的計算能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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10.某企業生產的新產品必須先靠廣告打開銷路,該產品廣告效應y(單位:元)是產品的銷售額與廣告費x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費x的算術平方根成正比,根據對市場的抽樣調查,每付出100元的廣告費,所得銷售額是1000元.
(Ⅰ)求出廣告效應y與廣告費x之間的函數關系式;
(Ⅱ)該企業投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應?是不是廣告費投入越多越好?

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11.已知直線l與坐標軸不垂直且橫、縱截距相等,圓C:(x+1)2+(y-2)2=r2,若直線l和圓C相切,且滿足條件的直線l恰好有三條,則圓的半徑r的取值集合為(  )
A.$\left\{{1,\sqrt{5}}\right\}$B.$\left\{{\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C.$\left\{{1,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D.$\left\{{1,2,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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8.在平面直角坐標系xOy中,傾斜角為α(α≠$\frac{π}{2}$)的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數),以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sinθ=0.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知點P(1,0),若點M的極坐標為(1,$\frac{π}{2}$),直線l經過點M且與曲線C相交于A,B兩點,設線段AB的中點為Q,求|PQ|的值.

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15.已知AB是直角△ABC的斜邊,$\overrightarrow{CA}=(2,4)$,$\overrightarrow{CB}=(-6,x)$,則x的值是(  )
A.3B.-12C.12D.-3

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5.已知函數$f(x)=\frac{n}{x}(n∈{N^*})$,過點P(n,f(n))與y=f(x)的圖象相切的直線l交x軸于A(xn,0),交y軸于B(0,yn),則數列$\{\frac{1}{{{x_n}({x_n}+{y_n})}}\}$的前n項和為$\frac{n}{4n+4}$.

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12.如圖,已知正方形OABC邊長為3,點M,N分別為線段BC,AB上一點,且2BM=MC,AN=NB,P為△BNM內一點(含邊界),設$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OC}$(λ,μ為實數),則$λ-\frac{1}{3}μ$的最大值為$\frac{5}{6}$.

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9.不等式3x-5>5x+3的解集{x|x<-4};不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8>4x-1}\end{array}\right.$的整數解是1和2.

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10.從裝有2個紅球和 2個白球的口袋內任取2個,則互斥但不對立的兩個事件是(  )
A.至少一個白球與都是白球B.至少一個白球與至少一個紅球
C.恰有一個白球與 恰有2個白球D.至少一個白球與都是紅球

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同步練習冊答案
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