Question

【題目】已知p：x∈R，mx2＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實數m的取值范圍是(　　)

A. [1，＋∞) B. (－∞，－1]

C. (－∞，－2] D. [－1,1]

Answer 1

【答案】A

【解析】因為p∨q為假命題，

所以p和q都是假命題．

由p：x∈R，mx2＋2≤0為假命題，

得￢p：x∈R，mx2＋2>0為真命題，

所以m≥0.①

由q：x∈R，x2－2mx＋1>0為假命題，

得￢q：x∈R，x2－2mx＋1≤0為真命題，

所以Δ＝(－2m)2－4≥0m2≥1m≤－1或m≥1.②

由①和②得m≥1.

本題選擇A選項.