【題目】已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．
【答案】﹣5
【解析】集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的兩根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
所以答案是：﹣5．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．
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【題目】已知命題P：“x∈R，x2+2x+3≥0”，則命題P的否定為（ ）
A.x∈R，x2+2x+3＜0
B.x∈R，x2+2x+3≥0
C.x∈R，x2+2x+3＜0
D.x∈R，x2+2x+3≤0
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【題目】設命題p：x∈R，x2﹣2（m﹣3）x+1=0，命題q：x∈R，x2﹣2（m+5）x+3m+19≠0
（1）若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數m的取值范圍
（2）若p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】下列有關命題的說法正確的是( )
A. 命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題：“若xy＝0，則x≠0”
B. “若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題
C. 命題“x∈R,2x2－1<0”的否定：“x∈R,2x2－1<0”
D. 命題“若cosx＝cosy，則x＝y”的逆否命題為真命題
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【題目】已知p：x∈R，mx2＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實數m的取值范圍是( )
A. [1，＋∞) B. (－∞，－1]
C. (－∞，－2] D. [－1,1]
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【題目】設集合A={x|y=x2﹣4}，B={y|y=x2﹣4}，C={（x ， y）|y=x2﹣4}，則下列關系：①A∩C=空集；②A=C；③A=B；④B=C．其中不正確的共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】下列集合中，是空集的是（ ）
A.{x|x2+3=3}
B.{（x ， y）|y=﹣x2 ， x ， y∈R}
C.{x|﹣x2≥0}
D.{x|x2﹣x+1=0，x∈R}
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【題目】甲、乙、丙三位同學，其中一位是班長，一位是體育委員，一位是學習委員，已知丙的年齡比學委的大，甲與體委的年齡不同，體委比乙年齡小.據此推斷班長是__________．
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