Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是(　　)

A. 命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題：“若xy＝0，則x≠0”

B. “若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題

C. 命題“x∈R,2x2－1<0”的否定：“x∈R,2x2－1<0”

D. 命題“若cosx＝cosy，則x＝y”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】B

【解析】“若xy＝0，則x＝0”的否命題：“若xy≠0，則x≠0”，故A錯誤；

“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題為“若x，y互為相反數，則x＋y＝0”，為真命題，故B正確；

“x∈R,2x2－1<0”的否定：“x∈R,2x2－1≥0”，故C錯誤；

“若cosx＝cosy，則x＝y”為假命題，根據原命題與其逆否命題的真假相同可知，逆否命題為假命題，故D錯誤．

本題選擇B選項.