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函數y=xlnx的單調遞減區間是( 。
A、(0,e-1
B、(-∞,e-1
C、(e-1,+∞)
D、(e,+∞)
考點:利用導數研究函數的單調性
專題:導數的綜合應用
分析:令f′(x)=lnx+1≤0,解得即可.
解答: 解:f′(x)=lnx+1,(x>0).
令f′(x)=lnx+1≤0,解得0<x≤
1
e

∴函數y=xlnx的單調遞減區間是(0,e-1).
故選:A.
點評:本題考查了利用導數研究函數的單調性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

由曲線y2=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0,其中ik=0或1(k=0,1,2,…t-1,t∈N*),并記M(lit-1it-2…i1i02.對于給定的x1=(lit-1it-2…i1i02,構造無窮數列{xh}如下:x2=(li0it-1it-2…i2i12,x3=(li1i0it-1…i3i22,x4=(li2i1it-1…i32
(1)若x1=27,則x4=
 
 (用數字作答);
(2)給定一個正整數m,若x1=22m+2+22m+1+2m+1,則滿足xn=x1(n∈N*),且n≠1)的n的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

隨著我國加入WTO,某企業決定從甲、乙兩種產品中選擇一種投資生產,打入國際市場,已知投資生產這兩種產品的有關數據如表:(單位:萬元)
年固定成品每件產品成本每件產品銷售價每件可最多生產件數
甲產品20a10200
乙產品40818120
其中年固定成本與年生產的件數無關,a為常數,且3≤a≤8.另外,年銷售x件乙產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅.
(Ⅰ)寫出該廠分別投資生產甲、乙兩產品的年利潤y1,y2與生產相應產品的件數x(x∈N)之間的函數關系;
(Ⅱ)分別求出投資生產這兩種產品的最大年利潤;
(Ⅲ)如何決定投資可獲最大年利潤.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中,求斜率最小的切線方程;
(2)一質點做直線運動,它所經過的路程和時間的關系是s=3t2+t,求t=2時的瞬時速度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(x0,y0)(x0≠0),則切點坐標是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量向量
a
=(
3
,-1),向量
b
=(
1
2
3
2
).
(1)求證:
a
b

(2)令
m
=
a
+(sin2α-2cosα)
b
n
=(
1
4
sin2
2α)
a
+(cosα)
b
,若
m
n
,α∈(0,π),求角α.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知|
a
|=1,
a
b
夾角為
3
,|2
a
+
b
|=
7
,則|
b
|
等于( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個非零向量
a
=(m-1,n-1)和
b
(m-3,n-3),若cos<
a
,
b
>≤0,則m+n的取值范圍是(  )
A、[
2
,3
2
]
B、[2,6]
C、(
2
,3
2
D、(2,6)

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