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由曲線y2=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,概率與統計
分析：求出拋物線和直線的交點，選y作積分變量，利用定積分求面積即可．
解答： 解：由曲線y2=2x與直線y=-x+4解出拋物線和直線的交點為（2，2）及（8，-4）．
選y作積分變量，將曲線方程寫為x=
y2
2
及x=4-y．
S=
∫
2
-4
[（4-y）-
y2
2
]dy=（4y-
y2
2
-
y3
6
）
|
2
-4
=30-12=18．
故答案為：18．
點評：本題考查利用定積分求面積，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U=R，M={x|-1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，求N，M∩（∁UN），M∪N．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點；
①若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程；
②設K是①中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點，如果AB=8
3
，∠ACB=600，則球心O到平面ABC的距離為
 
cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司規定：一個工人在一個季度里有一個月完成任務，則可得獎金90元；如果有兩個月完成任務，則可得獎金210元；如果有三個月完成任務，則可得獎金330元；如果三個月都未完成任務，則不得獎金．假如某工人每月能否完成任務是等可能的，則這個工人在一個季度所得的平均獎金為
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上的橫坐標為6的點到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的球面面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1，A1C，BD1，B1D相交于一點，且互相平分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xlnx的單調遞減區間是（　�。�
A、（0，e-1）
B、（-∞，e-1）
C、（e-1，+∞）
D、（e，+∞）

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同步練習冊答案
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