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已知|
a
|=1，
a
與
b
夾角為
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，則|
b
|等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義和性質：向量的平方等于模的平方，解方程即可得到．
解答： 解：由于|
a
|=1，
a
與
b
夾角為
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，
則（2
a
+
b
）2=7，即4
a
2+
b
2+4
a
•
b
=7，
即有4+
b
2+4×1×|
b
|×（-
1
2
）=7，
即|
b
|2-2|
b
|-3=0，
解得，|
b
|=3（-1舍去）．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1，A1C，BD1，B1D相交于一點，且互相平分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xlnx的單調遞減區間是（　�。�
A、（0，e-1）
B、（-∞，e-1）
C、（e-1，+∞）
D、（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是一組數據的莖葉圖．現根據這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.04D、0.08

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商品的價格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，最后一年的價格與原來的價格比較，變化情況是（　　）
A、不增不減
B、約增1.4%
C、約減9.2%
D、約減7.8%

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科目：高中數學 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是 a，b年在某大學自主招生面試環節中，七位評委為某考生打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　�。�
A、83，1.5
B、84，1.5
C、85，1.6
D、86，1.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊上AC任取一點P1，“使P1BC的面積大于
S
3
”的概率等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+1（x≥0），則其反函數f-1（x）=
 
．

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同步練習冊答案
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