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5．給出命題：“若b=3，則b²=9”．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是1．

分析判斷原命題和逆命題的真假，根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可得答案．

解答解：命題：“若b=3，則b²=9”，故其逆否命題為真命題，
其逆命題為：“若b²=9，則b=3”，為假命題，
故其否命題為假命題，
故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是1個，
故答案為：1；

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，難度基礎．

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16．一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其體積等于（　　）

．

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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13．如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C-BDE的體積

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20．設p：x＜3，q：-1＜x＜2，則p是q成立的（　　）

	A．	充分必要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

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10．已知橢圓C的兩焦點分別為F₁（-2$\sqrt{2}$，0）、F₂（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，試探究原點O是否在以線段AB為直徑的圓上．

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17．在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，E是邊CD上一點，且CE=$\frac{1}{3}$CD，$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，則m+n=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$

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14．已知F₁、F₂是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是他們的一個公共點，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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