Question

2．在△OAB中，C是線段AB上一點，且CB=2AC，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OC}$．

Answer 1

分析 利用向量三角形法則、向量共線定理即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵CB=2AC，∴$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$．
$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$．

點評 本題考查了向量三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．