Question

直線l：y=2x+3關于點P（2，3）對稱的直線l′的方程是（ ）
A．2x-y-5=0
B．2x+y-5=0
C．2x-y+5=0
D．2x+y+5=0

Answer 1

【答案】分析：由于兩點確定一條直線故可將線關于點對稱的問題轉化為點關于點對稱的問題即求直線y=2x+3上兩點（0，3），（-1，1）關于點P（2，3）的對稱點再由點斜式寫出直線方程即為所求的直線l：y=2x+3關于點P（2，3）對稱的直線l'的方程．
解答：解：∵直線l：y=2x+3
∴A（0，3），B（-1，1）在此直線上
∵A（0，3）關于點P（2，3）的對稱點為C（4，3）
B（-1，1）關于點P（2，3）的對稱點為D（5，5）
∴C，D所在直線的斜率為k==2
∴直線l：y=2x+3關于點P（2，3）對稱的直線l'的方程為y-3=2（x-4）即2x-y-5=0
故選A．
點評：本題主要考查了線關于點對稱的問題．解題的關鍵是將線關于點對稱的問題轉化為點關于點對稱的問題！