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函數y=xa，y=xb，y=xc的大致圖象如圖所示，則實數a，b，c的大小關系是（　　）
分析：取x=
1
2
，則由圖象可知（
1
2
）a＜（
1
2
）b＜（
1
2
）c，利用指數函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：取x=
1
2
，則由圖象可知（
1
2
）a＜（
1
2
）b＜（
1
2
）c
∵0＜
1
2
＜1，相應的指數函數y=（
1
2
）x是減函數，
∴c＜b＜a，
故選A．
點評：本題考查冪函數的圖象，考查指數函數的單調性，取x=
1
2
，是解題的關鍵．由冪函數問題轉化為指數函數函數問題，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知設
a
，
b
是非零向量，若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數y=f（x）的圖象是（　　）
A、過原點的一條直線
B、不過原點的一條直線
C、對稱軸為y軸的拋物線
D、對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為非零實數，函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）的反函數是（　　）
A、y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B、y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C、y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D、y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對于定義域為R的函數f（x），若函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈(1,+∞)時，函數y=xa的圖象恒在直線y=x的下方，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

設a為非零實數，函數y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠
1
a
）的反函數是（　　）
A．y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B．y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C．y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D．y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）

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