Question

設曲線y=

x+1

x-1

在點（3，2）處的切線的斜率為（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：經過判斷發現點（3，2）在曲線上，所以此點為切點，求出曲線方程的導函數，把切點的橫坐標代入導函數中求出的函數值即為曲線方程的斜率．

解答：解：顯然（3，2）在曲線y=

x+1

x-1

上，
由y=

x+1

x-1

，求出y′=

-2

(x-1)2

，
把x=3代入得：y′_|x=3=-

1

2

，即曲線方程的斜率為-

1

2

．
故選C

點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．學生做題時注意判斷已知點是否在曲線上，如果在的話此點即為切點．