Question

14．求下列函數的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$
（2）$f（x）=\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x-9}$．

Answer 1

分析 （1）由根式內部的代數式大于等于0聯立不等式組求解；
（2）由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得1≤x≤2．
∴函數f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{2-x}$的定義域為[1，2]；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x-9≠0}\end{array}\right.$，解得x≥1且x$≠\frac{9}{2}$．
∴函數$f（x）=\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x-9}$的定義域為{x|x≥1且x$≠\frac{9}{2}$}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．