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1．關于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

（3，+∞）

D．

（-∞，3]

分析由題意可得|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由絕對值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值為3，從而求得m的范圍．

解答解：∵關于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，
故|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
而由|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，可得|x-1|+|x+2|的最小值為3，故有m≤3，
故選：D

點評本題主要考查絕對值三角不等式，函數的恒成立問題，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．

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A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{9}{20}$

D．

$\frac{2}{5}$

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A．

B．

C．

$\sqrt{1+{π^2}}$

D．

$\sqrt{9+{π^2}}$

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A．

[-1，0）∪（0，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

（0，+∞）

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A．

B．

C．

D．

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10．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

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A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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