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6．函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$的定義域為（　　）
A．[-1，0）∪（0，+∞）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．[-1，+∞）D．（0，+∞）

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠0．
∴函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$的定義域為[-1，0）∪（0，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）滿足f（x-1）=x2+1，則f（-1）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數$y=\frac{1}{x-2}+lg（{x+1}）$的定義域是（　　）
A．A（-1，+∞）B．（-1，2）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的函數f（x），滿足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
（1）求實數k的值；
（2）若函數g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．關于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（3，+∞）D．（-∞，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則∠B是直角的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．為了得到y=cos2x，只需要將y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）作如下變換（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e為自然對數的底數，a，b∈R）
（1）設f′（x）為f（x）的導函數，求f′（x）的遞增區間；
（2）當a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數b．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=2．

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