Question

已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復(fù)數(shù).

Answer 1

解析試題分析：設(shè)，代入計(jì)算整理，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/5/1ywkr3.png" style="vertical-align:middle;" />為純虛數(shù)則計(jì)算整理所得的復(fù)數(shù)實(shí)部為0虛部不為0.可計(jì)算得出間的關(guān)系，再將其代入，根據(jù)模長公式可求得間的另一組關(guān)系式，解方程組可得，即可求得。
試題解析：設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/25/a/mwwfb2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；又。解得 所以
考點(diǎn)：1復(fù)數(shù)的計(jì)算；2復(fù)數(shù)的模長。