Question

定義在（-5，5）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則滿足f（x）＜f（2x-3）的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由于定義在（-5，5）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則f（x）＜f（2x-3）即為

-5≤x≤5 -5≤2x-3≤5 x＜2x-3

解得即可得到所求取值范圍．

解答： 解：由于定義在（-5，5）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
則f（x）＜f（2x-3）即為

-5≤x≤5 -5≤2x-3≤5 x＜2x-3

即有

-5≤x≤5 -1≤x≤4 x＞3

，
即有3＜x≤4，
即所求范圍為（3，4]．
故答案為：（3，4]．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及運用：解不等式，注意函數(shù)的定義域的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．