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菱形中,,且,現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體,如圖所示.

(1)當(dāng)為多大時,?并證明;
(2)在(1)的條件下,求點到面的距離.
(1)當(dāng)時,,證明詳見解析;(2).

試題分析:(1)根據(jù)折前四邊形為菱形,故有,折后相應(yīng)有,故要使,只須再垂直于面內(nèi)的一條與相交的直線即可,即此時,問題得證;(2)要求點到面距離,先分別計算,進(jìn)而根據(jù)等體積法:可求出點到面距離.
試題解析:(1) 當(dāng)時,
證明:此時
又因為折前四邊形為菱形,所以,折后有
為面內(nèi)兩條相交直線
所以
(2)在(1)的條件下,有,而,所以三角形的面積為
由等體積法可得:.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•重慶)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,,BC=CD=2,
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐P﹣BDF的體積.

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如圖,在直角梯形中,°,平面,設(shè)的中點為

(1) 求證:平面
(2) 求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,
平面,已知為線段的中點.
(1)求證:平面
(2)求四棱錐的體積.

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如圖所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.

(1)若,求證:
(2)若二面角的大小為,則CE為何值時,三棱錐的體積為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在平面,

(1)求證:
(2)若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時,三棱錐的體積為

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一個六棱錐的體積為,其底面是邊長為的正六邊形,側(cè)棱長都相等,則該六棱錐的側(cè)面積為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為,則:=(   ).
A.1:1B.2:1C.3:2D.4:1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上,且,則棱錐的體積為    

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同步練習(xí)冊答案
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