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已知平面區域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若在區域Ω上隨機扔一個點P，則點P落在區域M的概率為（　　）
A、
1
2π
B、
1
π
C、
2
π
D、
3
π
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出（x，y）對應圖形的面積，及滿足條件“區域M”的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：精英家教網解：如圖所示，區域Ω為圖中正方形，
∵R=1，∴圓的面積為π
且圓內接正方形的對角線長為2R=2，
∴圓內接正方形的邊長為
2

∴圓內接正方形的面積為2
則小豆落在正方形內的概率P=
2
π

故答案為A．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知平面區域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區域內取得最大值時的解（x，y）有無數多個，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面區域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面區域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內部和邊界組成，若在區域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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同步練習冊答案
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