Question

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：將x+y和x-y看成整體，設(shè)

u=x+y v=x-y

，根據(jù)題意列出關(guān)于u，v的約束條件，畫出區(qū)域求面積即可．

解答：解析：令

u=x+y v=x-y

，∴

u≤1 u+v≥0 u-v≥0

，
作出區(qū)域是等腰直角三角形，
可求出面積s=

1

2

×2×1=1
選B

點評：線性規(guī)劃主要考查轉(zhuǎn)化能力，與其他知識的結(jié)合重點在于問題的轉(zhuǎn)化．