Question

若x²+y²=4，則x-y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為x²+y²=4表示圓心在原點，半徑為2的圓，令x-y=b，則可表示直線，數形結合可使問題得到解決．
解答：解：令b=x-y，則b是直線y=x-b在y軸上的截距的相反數，
∵該直線與圓x²+y²=4有公共點，
∴當直線與圓相切于第四象限時，截距取到最小值，
∵，
∴b=2或b=-2（舍去），
∴b的最大值為2．
故答案為2．
點評：以已知圓方程為條件，求關于Ax+By的一次式的最值可轉化為求直線b=Ax+By的截距的最值．