Question

若x²+y²=4，則x-y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閤²+y²=4表示圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，令x-y=b，則可表示直線，數(shù)形結(jié)合可使問(wèn)題得到解決．
解答：解：令b=x-y，則b是直線y=x-b在y軸上的截距的相反數(shù)，
∵該直線與圓x²+y²=4有公共點(diǎn)，
∴當(dāng)直線與圓相切于第四象限時(shí)，截距取到最小值，
∵，
∴b=2或b=-2（舍去），
∴b的最大值為2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：以已知圓方程為條件，求關(guān)于Ax+By的一次式的最值可轉(zhuǎn)化為求直線b=Ax+By的截距的最值．