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5．設集合A={1，2，3，5，7}，B={x|（x-2）（x-5）≤0}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{2，3，5}

C．

{2，3，4，5}

D．

{1，7}

分析先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={1，2，3，5，7}，
B={x|（x-2）（x-5）≤0}={x|2≤x≤5}，
∴A∩B={2，3，5}．
故選：B．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產，世界地質公元、國家自然文化雙遺產地、國家AAAAA級旅游景區--龍虎山主景區排衙峰下，是一座獨具現代園藝風格的花卉公園，園內匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經典園林風格，景觀設計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數最高達萬人．某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調查，從當日12000名游客中抽取100人進行統計分析，結果如下：（表一）

年齡	頻數	頻率	男	女
[0，10）	10	0.1	5	5
[10，20）	①	②	③	④
[20，30）	25	0.25	12	13
[30，40）	20	0.2	10	10
[40，50）	10	0.1	6	4
[50，60）	10	0.1	3	7
[60，70）	5	0.05	1	4
[70，80）	3	0.03	1	2
[80，90）	2	0.02	0	2
合計	100	1.00	45	55

（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關？

	50歲以上	50歲以下	合計
男生
女生
合計

P（K^2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領取龍虎山內部景區門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設這2人中年齡在50歲以上（含）的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某中學為了解高一年級學生身體發育情況，對全校1400名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得一組樣本的身高（單位：cm）頻數分布表如表1、表2．
表1：男生身高頻數分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數	2	5	11	4	5	3

表2：女生身高頻數分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數	2	8	15	12	2	1

（I）估計該校高一女生的人數：
（II）估計該校學生身高在[165，180）的概率；
（III）以樣本頻率為概率，現從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設X表示身高在[165，180）的學生人數，求X的分布列及數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數$y=3（sin2xcos\frac{π}{6}-cos2xsin\frac{π}{6}）$．
（1）求該函數的最小正周期；
（2）求該函數的單調遞減區間；
（3）用“五點法”作出該函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）分成5組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值；
（II）已知各組內的男生數與女生數的比均為2：l，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B．C所對的邊，點M為△ABC的重心．若a$\overrightarrow{MA}$+b$\overrightarrow{MB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{MC}$=0，則C=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，則集合B∩C=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|-1≤x≤1}

C．

{x|-1＜x＜2}

D．

{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=1，S₄=-3，a_n+3=2a_n（n∈N^*），則S₂₀₁₇=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過點（1，-3）且垂直于于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

A．

x-2y-7=0

B．

2x+y+1=0

C．

x-2y+7=0

D．

2x+y-1=0

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