Question

2．拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，拋物線上一點（x₀，2）到焦點的距離為3，則拋物線方程為x²=4y．

Answer 1

分析 利用拋物線的性質，判斷拋物線的方程的形狀，求出p即可得到拋物線方程．

解答 解：拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，拋物線上一點（x₀，2），
可知拋物線方程為：x²=2py，拋物線上一點（x₀，2）到焦點的距離為3，
可得$\frac{p}{2}$=1，解得p=2，所求的拋物線方程為：x²=4y．
故答案為：x²=4y．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，拋物線方程的求法，考查計算能力．