Question

若tan(

π

4

-α)=3，則cotα等于（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：用兩角差的正切公式變形，整理，得到關于tanα的一元一次方程，解方程，得到正切值，根據正切和余切之間的關系，求出余切值．

解答：解：由tan(

π

4

-α)=3
得

tan π 4 -tanα

1+tan π 4 tanα

=3?tanα=-

1

2

，
∴cotα=-2，
故選A

點評：在三角函數中除了誘導公式和作八個基本恒等式之外，還有兩角和與差公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式、和差化化積公式，此外，還有萬能公式，在一般的求值或證明三角函數的題中，只要熟練的掌握以上公式，就能解決我們的問題．