Question

若tan(β-

π

4

)=

1

4

，則tanβ等于（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  3

  5

• C．

  4

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：把已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡，得到關于tanβ的方程，求出方程的解即可得到tanβ的值．

解答：解：∵tan（β-

π

4

）=

tanβ-1

1+tanβ

=

1

4

，
即4tanβ-4=1+tanβ，
解得：tanβ=

5

3

．
故選A

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．